Somme et différence d’angles

Formules d'Addition

Retrouve les formules de cos(a±b), sin(a±b) et tan(a±b) sans rattachement artificiel à un niveau.

Cosinus

cos(a+b) = cos a cos b − sin a sin b

cos(a−b) = cos a cos b + sin a sin b

Sinus

sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b

sin(a−b) = sin a cos b − cos a sin b

Tangente

tan(a+b) = (tan a + tan b) / (1 − tan a tan b)

tan(a−b) = (tan a − tan b) / (1 + tan a tan b)

Ces écritures supposent que tan(a), tan(b) et tan(a±b) soient définies et que le dénominateur affiché soit non nul.

Astuce mémo

  • cos(a±b) combine cos a cos b et sin a sin b ; le signe s’inverse entre les deux termes.
  • sin(a±b) combine les produits croisés sin a cos b et cos a sin b.
  • Pour la différence a−b, cos prend un « + » entre les produits ; sin garde un « − ».
Trigo