Équation
Résoudre cos(x) = a
Méthode de résolution
- 1Vérifier que a ∈ [-1, 1] (sinon pas de solution)
- 2Trouver l'angle x₀ tel que cos(x₀) = a avec x₀ ∈ [0, π]
- 3Les solutions sont x = x₀ + 2kπ ou x = -x₀ + 2kπ (k ∈ ℤ)
Formule générale
cos(x) = a ⟺ x = ±arccos(a) + 2kπ, k ∈ ℤ
Exemple : cos(x) = 1/2
- 1/2 ∈ [-1, 1] ✓
- arccos(1/2) = π/3
- Solutions : x = π/3 + 2kπ ou x = -π/3 + 2kπ
