Formule fondamentale
cos²x + sin²x = 1
L'identité fondamentale
cos²(x) + sin²(x) = 1
Valable pour tout réel x
Démonstration
Sur le cercle trigonométrique, un point M associé à l'angle x a pour coordonnées (cos x, sin x).
Comme M est sur le cercle de centre O et de rayon 1, on a OM² = 1.
Par le théorème de Pythagore :
OM² = cos²(x) + sin²(x) = 1
Formes dérivées
Pour exprimer cos² :
cos²(x) = 1 - sin²(x)
Pour exprimer sin² :
sin²(x) = 1 - cos²(x)
