Tableau de référence
Tableau des valeurs remarquables
Retrouve immédiatement les valeurs exactes de cos, sin et tan pour 0°, 30°, 45°, 60° et 90°.
Tableau des Valeurs Exactes
| Angle (deg) | Angle (rad) | cos(θ) | sin(θ) | tan(θ) |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1≈ 1 | 0≈ 0 | 0≈ 0 |
| 30° | π/6 | √3/2≈ 0.866 | 1/2≈ 0.5 | √3/3≈ 0.577 |
| 45° | π/4 | √2/2≈ 0.707 | √2/2≈ 0.707 | 1≈ 1 |
| 60° | π/3 | 1/2≈ 0.5 | √3/2≈ 0.866 | √3≈ 1.732 |
| 90° | π/2 | 0≈ 0 | 1≈ 1 | ∅≈ Non défini |
45° : cas particulier (cos = sin)90° : tan non définie
Astuces pour Mémoriser
La Méthode de la Main
Utilise tes 5 doigts pour retrouver le sin :
- 0sin(0°) = √0/2 = 0
- 1sin(30°) = √1/2 = 1/2
- 2sin(45°) = √2/2
- 3sin(60°) = √3/2
- 4sin(90°) = √4/2 = 1
La Symétrie cos / sin
Le tableau est symétrique ! Observe :
cos(30°) = sin(60°) = √3/2
cos(60°) = sin(30°) = 1/2
cos(45°) = sin(45°) = √2/2
En général : cos(θ) = sin(90° - θ)
Calculer tan rapidement
Pas besoin de mémoriser tan séparément :
tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
Exemple : tan(60°) = sin(60°)/cos(60°) = (√3/2) / (1/2) = √3
Le cas 45° (facile !)
À 45°, c'est un triangle isocèle rectangle :
- • Les deux côtés (adjacent et opposé) sont égaux
- • Donc cos(45°) = sin(45°)
- • Et tan(45°) = 1 (égal/égal)
Attention : tan(90°) n’est pas définie
tan(θ) = sin(θ) / cos(θ). Comme cos(90°) = 0, le quotient demanderait une division par zéro : tan(90°) n’est donc pas définie.
Teste-toi !
Essaie de retrouver les valeurs sans regarder le tableau.
cos(60°) = ?
Réponse : 1/2
sin(30°) = ?
Réponse : 1/2
tan(45°) = ?
Réponse : 1
